All Mensuration Formula in Hindi PDF | मेंसुरेशन फार्मूला इन हिंदी

Mensuration Formula in Hindi PDF :- मेंसुरेशन एक ऐसा टॉपिक है जिसे कक्षा 6 से ही पढ़ना शुरू कर दिया जाता है और मेंसुरेशन (क्षेत्रमिति) से संबंधित प्रश्न SSC, Group D, Bank, जैसे अन्य बहुत से प्रतियोगी परीक्षाओं में भी पूछे जाते हैं। इसलिए विद्यार्थियों को शुरुआत से ही इस टॉपिक को अच्छे से पढ़ना चाहिए जिससे उनका बेसिक क्लियर रहे। क्यूंकि आगे चलकर mensuration ka formula बहुत ही काम आने वाला है। इसलिए आज हम आपको इस आर्टिकल के माध्यम से All Mensuration Formula in Hindi PDF देने जा रहे है। जिसे आप अपने मोबाइल में सेव करके रख सकते है और बार-बार इससे revision कर सकते है।

Mensuration Formula in Hindi PDF के इस्तेमाल से गणित द्विविमीय (2D) और त्रिविमीय (3D) आकृतियों का आयतन, क्षेत्रफल, लम्बाई, चौड़ाई और ऊंचाई बहुत ही आसानी से निकाला जा सकता है। इसलिए सभी के पास mensuration formulas pdf होना चाहिए ताकि वह जब चाहिए तब फार्मूला याद कर सकते है। इस आर्टिकल में बेसिक से लाकर एडवांस लेवल के सभी Mensuration Formula in Hindi PDF दिया गया है इसलिए आर्टिकल में हमारे साथ अंत तक जुड़े रहे।

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Mensuration Formulas PDF Overview

PDF File Name	Mensuration Formulas PDF in Hindi
Total Pages	45
File Size	3.05 MB
Language	Hindi
Category	Education
Source	Available ✔

Mensuration Formula in Hindi PDF – 2D Structure

Mensuration 2D and 3D Formula PDF in Hindi
(A) 2-D (द्विविमीय आकृति) :- परिमाप, क्षेत्रफल
(A) त्रिभुज	(B) चतुर्भुज	(C) वृत्त
समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज विषमबाहु त्रिभुज समकोण त्रिभुज	वर्ग आयत समांतर समलंब समचतुर्भुज	बेलन शंकु ठोस गोला

Mensuration Formula in Hindi PDF – 2D Structure

A. त्रिभुज आकृति (Triangle Shape)

तीन भुजाओं वाली आकृति को त्रिभुज कहते हैं। त्रिभुज में तीन शीर्षक होते हैं और तीनो शीर्षक आपस में एक दूसरे से जुड़े हुए होते हैं। त्रिभुज के सभी भुजाओं की लंबाई बराबर होती है और त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° डिग्री होता है।

1. समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) :-

जिस त्रिभुज की सारी भुजाएं की लंबाई बराबर होती है उसे समबाहु त्रिभुज कहा जाता है। समबाहु त्रिभुज का परिमाप सामान होता है। समबाहु त्रिभुज के अंदर तीन कोणों के समानांतर 3 कोण का निर्माण होता है और प्रत्येक कोण का माप 60 डिग्री होता है।

समबाहु त्रिभुज का परिमाप = (भुजा + भुजा + भुजा) = 3 × भुजा 

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  = √3/4 × (भुजा)2

2. समद्विबाहु त्रिभुज (Isoceles tringle ):-

समबाहु दो शब्दों से मिलकर बना है “सम + बाहु” सम का अर्थ है सामान और बाहु का अर्थ होता है भुजा जिस त्रिभुज की सारी भुजाएं बराबर हो उसे समबाहु त्रिभुज कहते हैं। और समद्विबाहु त्रिभुज की केवल दो भुजाएं आपस में बराबर होती हैं इसलिए इसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = (2a + b)

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area of Isoceles Triangle) :-

3. समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) :-

जिस त्रिभुज का एक कोण 90° (समकोण) का हो उसे समकोण त्रिभुज कहा जाता है। सरल शब्दों में वह त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएं और एक 90 डिग्री का कोण हो उसे समकोण त्रिभुज कहते हैं। समकोण त्रिभुज की भुजाओं को आधार, कर्ण  और लंब के नाम से भी प्रदर्शित किया जाता है।

समकोण त्रिभुज का परिमाप = (a + b + c)

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) का क्षेत्रफल = ½ × a²

4. विषमबाहु त्रिभुज (Asymmetrical Triangle) :-

जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएं असमान हो उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं अर्थात जिस त्रिभुज के तीनों भुजाएं की लंबाई और प्रत्येक कोण का माप अलग-अलग हो उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं।

विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप = (a + b + c)

विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल :- A = ½ × आधार × ऊँचाई

B. Mensuration Formula in Hindi PDF :- चतुर्भुज आकृति

चतुर्भुज किसे कहते हैं:- चतुर्भुज चार भुजाओं से घिरा हुआ एक बंद आकृति होती है। चतुर्भुज में चार भुजाएं, चार कोण और चार शीर्ष होते है। चतुर्भुज में चार भुजाएं आपस में एक दुसरे से मिले हुए होते है चतुर्भुज में चार आंतरिक कोणों होते है और चारो कोणों का योग 360 डिग्री होता है।

1. वर्ग (Square):- 

एक ऐसा चतुर्भुज आकृति जिसके चारों भुजाएं और चारों कोण बराबर होता हैं उसे वर्ग कहते हैं। वर्ग के चारों भुजाओं का माप एक समान होता है और वर्ग का प्रत्येक कोण समकोण बनाता है वर्ग के चारों भुजाओं का योग 360 डिग्री का होता है।

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा 

वर्ग का क्षेत्रफल = a * a = a² (भुजा²)

2. आयत (Rectangle):- 

चार भुजाओं से घिरी हुई एक बंद चतुर्भुज आकृति जिसके आमने सामने की भुजा बराबर होती है उसे आयत कहते हैं आयत के प्रत्येक शीर्ष का कोण 90° होता है।

आयत का फार्मूला ( Aayat ka formula ) :-

• आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौडाई
• आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौडाई),
• आयत का विकर्ण = √ (लंबाई² +चौडाई²)

3. समांतर चतुर्भुज (Parallelogram) :- 

समानांतर चतुर्भुज एक प्रकार का बहुभुज है इसकी भी चार भुजाएं होती है। यह आयामी ज्यामितीय आकृति की होती है जिसके आमने सामने की भुजाएं समानांतर होती हैं इसलिए इसमे समानांतर चतुर्भुज कहते हैं। समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार X ऊंचाई

4. समलम्ब चतुर्भुज (Trapezium):- 

समलम्ब (Trapezium) चतुर्भुज उस चतुर्भुज को कहते है जिसमें समानांतर विपरीत भुजाओं की एक जोड़ी होती है। संबलम चतुर्भुज के समांतर भुजाओं को आधार कहते हैं और असमान भुजाओं को पाद कहते है।

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल :-  A = (a+b)/2 x h

5. समचतुर्भुज (Rhombus) :- 

जिस चतुर्भुज कि चारों भुजाएं बराबर हो और विकर्ण एक दूसरे को 90° कोण पर समद्विभाजित करें उस समचतुर्भुज कहते हैं यह चार सामान भुजाओं वाली आकृति होती है।

• समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा
• समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकर्णों का गुणनफल)
• क्षेत्रफल = (पहला विकर्ण × दूसरा विकर्ण)/2

C. Mensuration Formula in Hindi PDF : वृत आकृति

1. वृत (Circle):- 

एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ वृत्त कहलाता है। यह निश्चित बिंदु वृत्त का केंद्र होता है और वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं वृत्त एक बंद वक्र होता है।

वृत की परिधि (Circumference of Circle) = 2πr 

वृत का क्षेत्रफल = πr²

2. अर्द्धवृत (Semi-Circle):- 

अर्धवृत्त वृत्त का आधा भाग होता है जो एक वृत्त को दो हिस्सों में विभाजित कर देता है। यह तब बनता है जब एक सरल रेखा वृत्त को केंद्र से काटती है।

अर्द्धवृत की परिधि = (πr + 2r)

अर्द्धवृत की क्षेत्रफल = 1/2 πR²

Mensuration 3D Formula in Hindi PDF

1. घन (Cube) :-

घन एक 3D आकृति होती है जिसकी चौड़ाई, लंबाई, ऊंचाई एक समान होती है और घन में 12 किनारे, 6 फलक व आठ कोने होते हैं।

• घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × भुजा ²
• घन का आयतन = भुजा ³
• घन की भुजा = 3√आयतन
• घन का विकर्ण = भुजा √3.
• घन के एक पृष्ठ का क्षेत्रफल = भुजा ²

2. घनाभ (Cuboid):-

घनाभ एक 3D आकृति होती है इसमे भी घन की तरह छः फलक होते है और यह आयताकार आकृति का होता है।

• घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (लं. × चौ. + चौ. × ऊँ + ऊँ × लं. )
• घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई ×ऊंचाई
• घनाभ का विकर्ण = √लं. + चौ. + ऊँ.

3. बेलन  (Cylinder):-

किसी आयत की एक भुजा को स्थिर रखते हुए उसके विपरीत भुजाओं को 360 डिग्री घुमाने पर जो आकृति बनती है उस काल्पनिक आकृति को बेलन कहते हैं।

• बेलन का आयतन = π r² h
• बेलन का क्षेत्रफल = 2πr(r+h)

>> खोखला बेलन  (Hollow Cylinder):- 

खोखले बेलन को एक ऐसे सिलेंडर (बेलन) के रूप में परिभाषित किया जाता है जो अंदर से खाली होता है और उसके बाहरी और आंतरिक त्रिज्या के बीच बहुत कम अंतर होता है।

• खोखला बेलन के सतह का क्षेत्रफल = बाह्य पृष्ठ + आतंरिक पृष्ठ = 2πRh + 2πrh
• पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2π(R+r)(h+R-r)
• खोखले बेलन का आयतन = बाह्य आयतन – आंतरिक आयतन 

4. शंकु  (Cone):-

शंकु एक 3d आकृति है शंकु बिंदु और एक आधार को मिलाने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित की जाती है। यदि शंकु का आधार कोई वृत्त होता है तो वह लंब वृत्तीय शंकु का निर्माण करता है इसकी आधार और ऊंचाई बेलन के 1/3 भाग के बराबर होती है।

शंकु का फार्मूला (sanku ka formula) :-

• शंकु का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = πrl
• शंकु का संपूर्ण क्षेत्रफल = πr(l+r)
• शंकु का आयतन = 1/3 πr²h
• शंकु की तिर्यक ऊंचाई = s=√(r ² + h ² )

4. ठोस गोला (Solid Sphere):- 

गोला एक 3D आकृति होती है जब किसी वृत्त को उसके व्यास पर 360 डिग्री तक घुमाया जाता है तो वह गोला बनता है।

• गोले का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = 4 πR³
• गोले का आयतन = 4/3 πR³

• अर्ध गोले का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = 2πR²
• अर्ध गोले का संपूर्ण क्षेत्रफल = 3πR²
• अर्ध गोले का आयतन = 2/3 πR³ 

FAQs

निष्कर्ष :- Mensuration Formula in Hindi PDF 

इस लेख में “Mensuration Formula in Hindi PDF” की पूरी जानकारी दी गई है, जो आपके वार्षिक प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए एवं सेमेस्टर परीक्षाओं के लिए काफी लाभदायक है। यदि Mensuration और क्षेत्रमिति के फार्मूला में आपको किसी प्रकार की कोई प्रॉब्लम है तो हमें कमेंट करके बता सकते हैं। ऐसे ही गणित के फार्मूला जानने के लिए हमारी इस वेबसाइट पर विजिट करते रहे।